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96 Die Häufigkeiten, mit denen die Z-Werte in den beiden Gruppen solventer und in- solventer Schuldner auftreten, führen zu zwei sich überschneidenden Wahrschein- lichkeitsverteilungen. Bei Schuldnern mit Z-Werten im Überlappungsbereich kann es zu Fehlklassifikationen kommen, weshalb jene Kennzahlenkombination zu finden ist, bei welcher sich die beiden Wahrscheinlichkeitsverteilungen so wenig wie mög- lich überschneiden. Die optimale Trennfunktion ist jene, bei welcher die Z- Mittelwerte der beiden Wahrscheinlichkeitsverteilung möglichst weit auseinander liegen und bei welcher die einzelnen Z-Werte möglichst wenig um ihren jeweiligen Mittelwert gestreut sind. Der Gesamtwert, welcher die beiden Wahrscheinlichkeits- verteilungen am besten trennt, wird als Z* bezeichnet. Je nach dem, ob der Z-Wert eines bestimmten Kreditnehmers oberhalb oder unterhalb von Z* liegt, kann dieser dann der Gruppe solventer bzw. insolventer Schuldner zugeordnet werden. Mathematisch-statistische Verfahren haben seit jeher ihre Befürworter und Kritiker gefunden. So wird vielfach eingewendet, die Abstützung auf vergangenheitsorien- tierte Daten erlaube keine Prognosen und befriedigende Klassifikationen könnten nur in wirtschaftlich stabilen Zeiten erzielt werden.10 Diese Kritik trifft aber auch auf die herkömmliche Finanzanalyse zu. Aufgrund der empirischen Untersuchung erscheint es jedoch unumgänglich, dass innerhalb der Bank ein Minimalstandard be- züglich der zu analysierenden Finanzkennzahlen festgelegt und entsprechende Trennwerte definiert werden. Mathematisch-statistische Verfahren erlauben eine methodisch gesicherte Herleitung des Kennzahlensets und machen die Analyse der Kennzahlen intersubjektiv nachvollziehbar. Mit klar definierten Trennwerten wird auch der Tendenz vorgebeugt, dass es mit zunehmender Länge eines Wirtschaftsauf- schwungs zu einer Erosion der Bonitätsanforderungen kommt. Das Verfahren kann zu keinem abschliessenden Krediturteil führen, weil es nur ei- nen begrenzten Ausschnitt aus der Vielzahl von Bonitätsfaktoren abdeckt. Es soll aber bei Kreditnehmern mit zweifelhafter Bonität zu einem Begründungszwang füh- ren.11 Die mit mathematisch-statistischen Verfahren gewonnenen Finanzkennzahlen und Trennwerte können darüber hinaus in ein umfassenderes Punktebewertungsmo- dell oder ein Expertensystem integriert werden. 10 Vgl. dazu Steiner, M.: Ertragskraftorientierter Unternehmenskredit und Insolvenzrisiko, 1980, S. 180 - 183. 11 Die Bayerische Vereinsbank arbeitet in diesem Sinne seit einiger Zeit mit einem diskriminanz- analytisch gewonnenen Kennzahlenset, welches durch weitere (qualitative) Analysekriterien er- gänzt wird. Vgl. dazu Baetge, J.: Möglichkeiten der Früherkennung negativer Unternehmens- entwicklungen mit Hilfe statistischer Jahresabschlussanalysen, In: ZfbF, 9/1989, S. 792 - 822, und Köllhofer, D.: Moderne Verfahren der Bilanz- und Bonitätsanalyse im Firmenkundenge- schäft der Bayerischen Vereinsbank AG, in: ZfbF, 11/1989, S. 974 - 981.

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